Es una producción del Taller de Periodismo del Colegio

miércoles, 21 de abril de 2010

Programa de Matemática de 3º Año (alumnos que cursaron desde 2010)

Colegio Nº 19 D.E. Nº17 “Luis Pasteur”

Matemática 3º Año

Ciclo lectivo 2010

Unidad 1: La ecuación lineal con dos variables
Ecuaciones lineales con dos variables. Ecuaciones equivalentes y conjunto solución. Interpretación gráfica. Inecuaciones lineales con dos variables. Representación gráfica de la solución. Sistemas de ecuaciones lineales. Igualación y sustitución como métodos analíticos. Representación gráfica de un sistema. Rectas paralelas y sistemas con infinitas soluciones. Sistemas de inecuaciones, método gráfico.

Unidad 2: Función cuadrática
Análisis del gráfico de . Estudio comparativo con la función lineal en términos de crecimiento. Vértice y eje de simetría. Variaciones de los gráficos en función de las variaciones de las fórmulas y viceversa. Incidencia en el vértice y el eje de simetría. Análisis de la información que brinda a, p y q expresando la función cuadrática en forma canónica. Gráficos partiendo del eje de simetría y vértice de la parábola y ubicando dos puntos con la misma imagen. Reconocimiento de ceros de la función.

Unidad 3: Polinomios
Monomios y polinomios. Valor numérico. Suma y resta algebraica de monomios y polinomios. Producto de monomios, de un polinomio por un monomio y de polinomios entre si. Cuadrado y cubo de un binomio. Cociente de dos monomios, de un polinomio por un monomio y de dos polinomios entre si. Regla de Ruffini. Teorema del resto.


Unidad 4: Factorización de polinomios
Casos particulares de factorización: Factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto. Teorema de Gauss para polinomios con coeficientes enteros. Factorización combinada.


Unidad 5: Teorema de Pitágoras y trigonometría
Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Definición de las razones trigonométricas, seno, coseno y tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Resolución de triángulos rectángulos. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos.

Unidad 6: Teorema de Thales y semejanza
Enunciado y demostración del teorema de Thales a partir de comparar áreas. División de un segmento en partes iguales, como recurso para representar racionales en la recta numérica. Problemas de aplicación.
Noción de triángulo semejante. Relación de semejanza entre un triángulo dado y el que se obtiene al trazar una paralela a uno de los lados. Base media. Criterios de semejanza de triángulos. Relación entre áreas de triángulos semejantes. Razón.

Unidad 7: Estadística y probabilidades
Recolección y organización de datos. Tablas de frecuencias y porcentajes. Selección de herramientas estadísticas pertinentes. Distinguir fenómenos aleatorios de aquellos que no lo son. Espacio muestral. Sucesos. Sucesos seguros, probables e imposibles. Asignación de probabilidad a un suceso.


Contenidos mínimos:
Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.
Polinomios y Factorización (incluida la ecuación de 2° de grado)
Teorema de Pitágoras y Trigonometria.
Teorema de Thales

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