Es una producción del Taller de Periodismo del Colegio

miércoles, 21 de abril de 2010

Programa de Matemática de 4º Año (alumnos que cursaron desde 2010)

Colegio Nº 19 D.E Nº 17 Luis Pasteur

Matemática de 4º Año

Ciclo lectivo 2010

Unidad 1: Números Reales
Repaso de los números racionales. Expresiones decimales infinitas. Aproximación por error. Números irracionales. Conjunto de números reales. Completamiento de la recta numérica.
Distancia de un número real al cero. Uso de la recta numérica para establecer condiciones para que dos números se encuentren a una cierta distancia. Intervalos de números reales. Interpretar ecuaciones con módulo, apoyando el trabajo con la recta numérica y el gráfico de la función módulo.

Unidad 2: Números complejos
Definición de números complejos, complejos conjugados. La unidad imaginaria, potencia. Operaciones con números complejos: suma, resta, multiplicación y división. Representación en ejes cartesianos.

Unidad 3: Funciones cuadráticas. Ecuaciones cuadráticas
Función cuadrática, forma polinómicas, canónica y factorizada.
Análisis y grafico de la función cuadrática indicando: dominio, imagen, raíces, vértice, eje de simetría, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, conjunto de positividad y de negatividad.
Reconstrucción de la expresión de una función cuadrática conociendo ciertos datos: el vértice y un punto; sus raíces y un punto.
Resolución de sistemas lineales y cuadráticos (analítica y gráficamente), indicando conjunto solución.
Resolución de situaciones problemáticas donde se requiera la función cuadrática.
Ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.

Unidad 4: Funciones exponenciales y logarítmicas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Función exponencial. Dominio, imagen, asíntota, Gráfico. Desplazamientos. Problemas donde se requiera del uso de la función exponencial, como por ejemplo, el crecimiento y decrecimiento de poblaciones.
Ecuaciones exponenciales.
Logaritmos: definición. Propiedades .Logaritmos en distintas bases. Logaritmo natural. Cambio de base.
Función logarítmica, como función inversa de la función exponencial. Dominio, imagen, asíntota. Gráficos. Desplazamientos.
Ecuaciones logarítmicas.

Unidad 5: Sucesiones
Identificación de regularidades en sucesiones. Características de los elementos de una sucesión. Producción de fórmulas de progresiones aritméticas y geométricas. Uso de fórmulas para calcular alguno de los elementos o la razón de una progresión.
Suma de los elementos de una progresión.

Unidad 6: Introducción a la estadística
Recolección y organización de datos. Tipos de datos: cualitativos y cuantitativos. Tablas de frecuencias y porcentajes. Selección de herramientas estadísticas pertinentes. Gráficos estadísticos, distintos tipos e interpretación.

Contenidos mínimos:
Concepto de módulo como distancia.
Operaciones elementales con números complejos.
Función cuadrática, exponencial y logarítmica.
Ecuaciones cuadráticas, exponenciales y logarítmicas.

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