Es una producción del Taller de Periodismo del Colegio

miércoles, 21 de abril de 2010

Programa de Matemática de 5º Año (alumnos que cursaron desde 2010)

Colegio Nº 19 D.E. Nº 17 Luis Pasteur

Matemática de 5º Año

Ciclo lectivo 2010

UNIDAD I: FUNCIONES.
Estudio de funciones: Intervalos abiertos y cerrados. Dominio e imagen. Ceros y ordenada al origen. Máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento. Positividad y negatividad. Corrimientos. Signos de las funciones en los distintos cuadrantes.
Función inversa. Función par. Función definida por partes. Composición de funciones.


UNIDAD II: FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Distintas formas y sistemas para medir ángulos. Problemas en contextos matemáticos y extramatemáticos que se resuelven usando las funciones trigonométricas. El comportamiento de las funciones trigonométricas: uso de la computadora. Revisión de las relaciones trigonométricas definidas para los ángulos agudos.

Función sen(x) y cos(x). Extensión de la relación pitagórica. Demostración de la identidad sen2(x) + cos2 (x) = 1. Representación gráfica. Estudio de las funciones sen (x) y cos (x). Periodicidad, ceros, imagen. Intervalos de positividad y negatividad. Estudio de la amplitud y frecuencia.

Función tang (x). Representación gráfica. Periodicidad, ceros, imagen. Intervalos de positividad y negatividad, dominio, asíntotas.

Problemas que se modelicen mediante ecuaciones trigonométricas.


UNIDAD III: NOCIONES DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
Uso del teorema de Pitágoras para elaborar la fórmula de la distancia entre dos puntos y la ecuación de la circunferencia. Distancia de un punto a una recta.


UNIDAD IV: ANALISIS MATEMATICO.
Límite de una función de variable real
Operaciones con límites. Límites infinitos para x tendiendo a infinito
Casos de indeterminación. Límites de seno x/ x para x tendiendo a cero.

Función continua. Propiedades fundamentales de las funciones continuas.
Continuidad en intervalos. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Derivada de una función en un punto.
Cálculo de derivadas. Reglas de derivación. Derivada del producto de una constante por una función, de la suma y de la diferencia de dos funciones, de un producto y de un cociente de funciones. Derivadas sucesivas.
Interpretación geométrica y física de la derivada. Variación de las funciones, crecientes, decrecientes, máximos y mínimos.

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